MODULE matrix_base CONTAINS FUNCTION M2X2DET(A) RESULT(DET) IMPLICIT NONE REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(2,2),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0))::DET DET = A(1,1)*A(2,2)-A(1,2)*A(2,1) RETURN END FUNCTION M2X2DET FUNCTION M3X3DET(A) RESULT(DET) IMPLICIT NONE REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(3,3),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0))::DET DET = A(1,1)*A(2,2)*A(3,3) & - A(1,1)*A(2,3)*A(3,2) & - A(1,2)*A(2,1)*A(3,3) & + A(1,2)*A(2,3)*A(3,1) & + A(1,3)*A(2,1)*A(3,2) & - A(1,3)*A(2,2)*A(3,1) RETURN END FUNCTION M3X3DET FUNCTION M4X4DET(A) RESULT(DET) IMPLICIT NONE REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(4,4),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0))::DET DET = A(1,1)*(A(2,2)*(A(3,3)*A(4,4)-A(3,4)*A(4,3))+A(2,3)*(A(3,4)*A(4,2)-A(3,2)*A(4,4))+A(2,4)*(A(3,2)*A(4,3)- & A(3,3)*A(4,2)))-A(1,2)*(A(2,1)*(A(3,3)*A(4,4)-A(3,4)*A(4,3))+A(2,3)*(A(3,4)*A(4,1)-A(3,1)*A(4,4))+ & A(2,4)*(A(3,1)*A(4,3)-A(3,3)*A(4,1)))+A(1,3)*(A(2,1)*(A(3,2)*A(4,4)-A(3,4)*A(4,2))+A(2,2)*(A(3,4)*A(4,1)- & A(3,1)*A(4,4))+A(2,4)*(A(3,1)*A(4,2)-A(3,2)*A(4,1)))-A(1,4)*(A(2,1)*(A(3,2)*A(4,3)-A(3,3)*A(4,2))+ & A(2,2)*(A(3,3)*A(4,1)-A(3,1)*A(4,3))+A(2,3)*(A(3,1)*A(4,2)-A(3,2)*A(4,1))) RETURN END FUNCTION M4X4DET FUNCTION M5X5DET(A) RESULT(DET) IMPLICIT NONE REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(5,5),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0))::DET, A11, A12, A13, A14, A15, A21, A22, A23, A24, & A25, A31, A32, A33, A34, A35, A41, A42, A43, A44, A45, & A51, A52, A53, A54, A55 A11=A(1,1) A12=A(1,2) A13=A(1,3) A14=A(1,4) A15=A(1,5) A21=A(2,1) A22=A(2,2) A23=A(2,3) A24=A(2,4) A25=A(2,5) A31=A(3,1) A32=A(3,2) A33=A(3,3) A34=A(3,4) A35=A(3,5) A41=A(4,1) A42=A(4,2) A43=A(4,3) A44=A(4,4) A45=A(4,5) A51=A(5,1) A52=A(5,2) A53=A(5,3) A54=A(5,4) A55=A(5,5) DET = A15*A24*A33*A42*A51-A14*A25*A33*A42*A51-A15*A23*A34*A42*A51+ & A13*A25*A34*A42*A51+A14*A23*A35*A42*A51-A13*A24*A35*A42*A51- & A15*A24*A32*A43*A51+A14*A25*A32*A43*A51+A15*A22*A34*A43*A51- & A12*A25*A34*A43*A51-A14*A22*A35*A43*A51+A12*A24*A35*A43*A51+ & 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A54+A15*A23*A31*A42*A54-A13*A25*A31*A42*A54-A15*A21*A33*A42*A54+A11*A25* & A33*A42*A54+A13*A21*A35*A42*A54-A11*A23*A35*A42*A54-A15*A22*A31*A43* & A54+A12*A25*A31*A43*A54+A15*A21*A32*A43*A54-A11*A25*A32*A43*A54-A12*A21* & A35*A43*A54+A11*A22*A35*A43*A54+A13*A22*A31*A45*A54-A12*A23*A31*A45* & A54-A13*A21*A32*A45*A54+A11*A23*A32*A45*A54+A12*A21*A33*A45*A54-A11*A22* & A33*A45*A54+A14*A23*A32*A41*A55-A13*A24*A32*A41*A55-A14*A22*A33*A41* & A55+A12*A24*A33*A41*A55+A13*A22*A34*A41*A55-A12*A23*A34*A41*A55-A14*A23* & A31*A42*A55+A13*A24*A31*A42*A55+A14*A21*A33*A42*A55-A11*A24*A33*A42* & A55-A13*A21*A34*A42*A55+A11*A23*A34*A42*A55+A14*A22*A31*A43*A55-A12*A24* & A31*A43*A55-A14*A21*A32*A43*A55+A11*A24*A32*A43*A55+A12*A21*A34*A43* & A55-A11*A22*A34*A43*A55-A13*A22*A31*A44*A55+A12*A23*A31*A44*A55+A13*A21* & A32*A44*A55-A11*A23*A32*A44*A55-A12*A21*A33*A44*A55+A11*A22*A33*A44*A55)* & A66 RETURN END FUNCTION M6X6DET RECURSIVE FUNCTION MNXNDET(n,A) RESULT(DET) IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::n REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0))::DET INTEGER::i SELECT CASE(n) CASE(1) DET=A(1,1) RETURN CASE(2) DET=M2X2DET(A) RETURN CASE(3) DET=M3X3DET(A) RETURN CASE(4) DET=M4X4DET(A) RETURN CASE(5) DET=M5X5DET(A) RETURN CASE(6) DET=M6X6DET(A) RETURN CASE DEFAULT DET=0d0 DO i=1,n DET=DET+(-1)**(i+1)*A(1,i)*MNXNDET(n-1,MINOR(n,A,1,i)) ENDDO RETURN END SELECT END FUNCTION MNXNDET FUNCTION MINOR(n,A,i,j) IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::n,i,j REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n-1,n-1)::MINOR INTEGER::k1,k2,i0,j0 i0=1 DO k1=1,n IF(k1.EQ.i)CYCLE j0=1 DO k2=1,n IF(k2.EQ.j)CYCLE MINOR(i0,j0)=A(k1,k2) j0=j0+1 ENDDO i0=i0+1 ENDDO RETURN END FUNCTION MINOR FUNCTION MINOR22(n,A,i1,i2,j1,j2) IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::n,i1,i2,j1,j2 REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n-2,n-2)::MINOR22 REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n-1,n-1)::A11 INTEGER::imax,imin,jmax,jmin imax=MAX(i1,i2) imin=MIN(i1,i2) jmax=MAX(j1,j2) jmin=MIN(j1,j2) A11(1:n-1,1:n-1)=MINOR(n,A,imax,jmax) MINOR22(1:n-2,1:n-2)=MINOR(n-1,A11,imin,jmin) RETURN END FUNCTION MINOR22 FUNCTION SIGNED_MINOR11(n,A,i,j) IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::n,i,j REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0))::SIGNED_MINOR11 SIGNED_MINOR11=MNXNDET(n-1,MINOR(n,A,i,j))*(-1)**(i+j) RETURN END FUNCTION SIGNED_MINOR11 FUNCTION SIGNED_MINOR22(n,A,i1,i2,j1,j2) IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::n,i1,i2,j1,j2 REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0))::SIGNED_MINOR22 IF(n.LT.2)THEN SIGNED_MINOR22=0d0 RETURN ENDIF IF((i1-i2)*(j1-j2).EQ.0)THEN SIGNED_MINOR22=0d0 RETURN ENDIF IF(n.EQ.2)THEN SIGNED_MINOR22=0d0 IF((i1-j2).EQ.0.AND.(i2-j1).EQ.0)SIGNED_MINOR22=SIGNED_MINOR22+1d0 IF((i1-j1).EQ.0.AND.(i2-j2).EQ.0)SIGNED_MINOR22=SIGNED_MINOR22-1d0 RETURN ENDIF SIGNED_MINOR22=MNXNDET(n-2,MINOR22(n,A,i1,i2,j1,j2))*& (-1)**(i1+j1+i2+j2)*SIGN(1,i1-i2)*SIGN(1,j2-j1) RETURN END FUNCTION SIGNED_MINOR22 FUNCTION Y_MATRIX_COLUMN_N(n,A,i,val) RESULT(res) ! replace all entries in the i-th column by val in n*n matrix A ! take the determinant IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::n,i REAL(KIND(1d0)),INTENT(IN)::val REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n)::Ai REAL(KIND(1d0))::res INTEGER::j DO j=1,n IF(j.EQ.i)THEN Ai(1:n,j)=A(1:n,j) ELSE Ai(1:n,j)=val ENDIF ENDDO res=MNXNDET(n,Ai) END FUNCTION Y_MATRIX_COLUMN_N SUBROUTINE M2X2INV(A,AINV,OK_FLAG) IMPLICIT NONE REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(2,2),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(2,2),INTENT(OUT)::AINV LOGICAL,INTENT(OUT)::OK_FLAG REAL(KIND(1d0)),PARAMETER::EPS = 1.0D-10 REAL(KIND(1d0))::DET REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(2,2)::COFACTOR DET=M2X2DET(A) IF (ABS(DET).LE.EPS)THEN AINV = 0.0D0 OK_FLAG = .FALSE. RETURN END IF COFACTOR(1,1) = +A(2,2) COFACTOR(1,2) = -A(2,1) COFACTOR(2,1) = -A(1,2) COFACTOR(2,2) = +A(1,1) AINV = TRANSPOSE(COFACTOR) / DET OK_FLAG = .TRUE. RETURN END SUBROUTINE M2X2INV SUBROUTINE M3X3INV(A,AINV,OK_FLAG) IMPLICIT NONE REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(3,3),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(3,3),INTENT(OUT)::AINV LOGICAL,INTENT(OUT)::OK_FLAG REAL(KIND(1d0)),PARAMETER::EPS = 1.0D-10 REAL(KIND(1d0))::DET REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(3,3)::COFACTOR DET = M3X3DET(A) IF(ABS(DET).LE.EPS)THEN AINV = 0.0D0 OK_FLAG = .FALSE. RETURN END IF COFACTOR(1,1) = +(A(2,2)*A(3,3)-A(2,3)*A(3,2)) COFACTOR(1,2) = -(A(2,1)*A(3,3)-A(2,3)*A(3,1)) COFACTOR(1,3) = +(A(2,1)*A(3,2)-A(2,2)*A(3,1)) COFACTOR(2,1) = -(A(1,2)*A(3,3)-A(1,3)*A(3,2)) COFACTOR(2,2) = +(A(1,1)*A(3,3)-A(1,3)*A(3,1)) COFACTOR(2,3) = -(A(1,1)*A(3,2)-A(1,2)*A(3,1)) COFACTOR(3,1) = +(A(1,2)*A(2,3)-A(1,3)*A(2,2)) COFACTOR(3,2) = -(A(1,1)*A(2,3)-A(1,3)*A(2,1)) COFACTOR(3,3) = +(A(1,1)*A(2,2)-A(1,2)*A(2,1)) AINV = TRANSPOSE(COFACTOR) / DET OK_FLAG = .TRUE. RETURN END SUBROUTINE M3X3INV SUBROUTINE M4X4INV(A,AINV,OK_FLAG) IMPLICIT NONE REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(4,4),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(4,4),INTENT(OUT)::AINV LOGICAL,INTENT(OUT)::OK_FLAG REAL(KIND(1d0)),PARAMETER::EPS = 1.0D-10 REAL(KIND(1d0)):: DET REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(4,4)::COFACTOR DET = M4X4DET(A) IF (ABS(DET).LE.EPS)THEN AINV = 0.0D0 OK_FLAG = .FALSE. RETURN END IF COFACTOR(1,1) = A(2,2)*(A(3,3)*A(4,4)-A(3,4)*A(4,3))+A(2,3)*(A(3,4)*A(4,2)-A(3,2)*A(4,4))+A(2,4)*(A(3,2)*A(4,3)-A(3,3)*A(4,2)) COFACTOR(1,2) = A(2,1)*(A(3,4)*A(4,3)-A(3,3)*A(4,4))+A(2,3)*(A(3,1)*A(4,4)-A(3,4)*A(4,1))+A(2,4)*(A(3,3)*A(4,1)-A(3,1)*A(4,3)) COFACTOR(1,3) = A(2,1)*(A(3,2)*A(4,4)-A(3,4)*A(4,2))+A(2,2)*(A(3,4)*A(4,1)-A(3,1)*A(4,4))+A(2,4)*(A(3,1)*A(4,2)-A(3,2)*A(4,1)) COFACTOR(1,4) = A(2,1)*(A(3,3)*A(4,2)-A(3,2)*A(4,3))+A(2,2)*(A(3,1)*A(4,3)-A(3,3)*A(4,1))+A(2,3)*(A(3,2)*A(4,1)-A(3,1)*A(4,2)) COFACTOR(2,1) = A(1,2)*(A(3,4)*A(4,3)-A(3,3)*A(4,4))+A(1,3)*(A(3,2)*A(4,4)-A(3,4)*A(4,2))+A(1,4)*(A(3,3)*A(4,2)-A(3,2)*A(4,3)) COFACTOR(2,2) = A(1,1)*(A(3,3)*A(4,4)-A(3,4)*A(4,3))+A(1,3)*(A(3,4)*A(4,1)-A(3,1)*A(4,4))+A(1,4)*(A(3,1)*A(4,3)-A(3,3)*A(4,1)) COFACTOR(2,3) = A(1,1)*(A(3,4)*A(4,2)-A(3,2)*A(4,4))+A(1,2)*(A(3,1)*A(4,4)-A(3,4)*A(4,1))+A(1,4)*(A(3,2)*A(4,1)-A(3,1)*A(4,2)) COFACTOR(2,4) = A(1,1)*(A(3,2)*A(4,3)-A(3,3)*A(4,2))+A(1,2)*(A(3,3)*A(4,1)-A(3,1)*A(4,3))+A(1,3)*(A(3,1)*A(4,2)-A(3,2)*A(4,1)) COFACTOR(3,1) = A(1,2)*(A(2,3)*A(4,4)-A(2,4)*A(4,3))+A(1,3)*(A(2,4)*A(4,2)-A(2,2)*A(4,4))+A(1,4)*(A(2,2)*A(4,3)-A(2,3)*A(4,2)) COFACTOR(3,2) = A(1,1)*(A(2,4)*A(4,3)-A(2,3)*A(4,4))+A(1,3)*(A(2,1)*A(4,4)-A(2,4)*A(4,1))+A(1,4)*(A(2,3)*A(4,1)-A(2,1)*A(4,3)) COFACTOR(3,3) = A(1,1)*(A(2,2)*A(4,4)-A(2,4)*A(4,2))+A(1,2)*(A(2,4)*A(4,1)-A(2,1)*A(4,4))+A(1,4)*(A(2,1)*A(4,2)-A(2,2)*A(4,1)) COFACTOR(3,4) = A(1,1)*(A(2,3)*A(4,2)-A(2,2)*A(4,3))+A(1,2)*(A(2,1)*A(4,3)-A(2,3)*A(4,1))+A(1,3)*(A(2,2)*A(4,1)-A(2,1)*A(4,2)) COFACTOR(4,1) = A(1,2)*(A(2,4)*A(3,3)-A(2,3)*A(3,4))+A(1,3)*(A(2,2)*A(3,4)-A(2,4)*A(3,2))+A(1,4)*(A(2,3)*A(3,2)-A(2,2)*A(3,3)) COFACTOR(4,2) = A(1,1)*(A(2,3)*A(3,4)-A(2,4)*A(3,3))+A(1,3)*(A(2,4)*A(3,1)-A(2,1)*A(3,4))+A(1,4)*(A(2,1)*A(3,3)-A(2,3)*A(3,1)) COFACTOR(4,3) = A(1,1)*(A(2,4)*A(3,2)-A(2,2)*A(3,4))+A(1,2)*(A(2,1)*A(3,4)-A(2,4)*A(3,1))+A(1,4)*(A(2,2)*A(3,1)-A(2,1)*A(3,2)) COFACTOR(4,4) = A(1,1)*(A(2,2)*A(3,3)-A(2,3)*A(3,2))+A(1,2)*(A(2,3)*A(3,1)-A(2,1)*A(3,3))+A(1,3)*(A(2,1)*A(3,2)-A(2,2)*A(3,1)) AINV = TRANSPOSE(COFACTOR) / DET OK_FLAG = .TRUE. RETURN END SUBROUTINE M4X4INV SUBROUTINE M5X5INV(A, AINV, OK_FLAG) IMPLICIT NONE REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(5,5),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(5,5),INTENT(OUT)::AINV LOGICAL,INTENT(OUT)::OK_FLAG REAL(KIND(1d0)),PARAMETER::EPS = 1.0D-10 REAL(KIND(1d0)):: DET, A11, A12, A13, A14, A15, A21, A22, A23, A24, & A25, A31, A32, A33, A34, A35, A41, A42, A43, A44, A45, & A51, A52, A53, A54, A55 REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(5,5)::COFACTOR A11=A(1,1); A12=A(1,2); A13=A(1,3); A14=A(1,4); A15=A(1,5) A21=A(2,1); A22=A(2,2); A23=A(2,3); A24=A(2,4); A25=A(2,5) A31=A(3,1); A32=A(3,2); A33=A(3,3); A34=A(3,4); A35=A(3,5) A41=A(4,1); A42=A(4,2); A43=A(4,3); A44=A(4,4); A45=A(4,5) A51=A(5,1); A52=A(5,2); A53=A(5,3); A54=A(5,4); A55=A(5,5) DET=M5X5DET(A) IF (ABS(DET).LE.EPS) THEN AINV = 0.0D0 OK_FLAG = .FALSE. RETURN END IF COFACTOR(1,1) = A25*A34*A43*A52-A24*A35*A43*A52-A25*A33*A44*A52+ & A23*A35*A44*A52+A24*A33*A45*A52-A23*A34*A45*A52-A25*A34*A42*A53+ & A24*A35*A42*A53+A25*A32*A44*A53-A22*A35*A44*A53-A24*A32*A45*A53+ & A22*A34*A45*A53+A25*A33*A42*A54-A23*A35*A42*A54-A25*A32*A43*A54+ & A22*A35*A43*A54+A23*A32*A45*A54-A22*A33*A45*A54-A24*A33*A42*A55+ & A23*A34*A42*A55+A24*A32*A43*A55-A22*A34*A43*A55-A23*A32*A44*A55+ & A22*A33*A44*A55 COFACTOR(2,1) = -A15*A34*A43*A52+A14*A35*A43*A52+A15*A33*A44*A52- & A13*A35*A44*A52-A14*A33*A45*A52+A13*A34*A45*A52+A15*A34*A42*A53- & A14*A35*A42*A53-A15*A32*A44*A53+A12*A35*A44*A53+A14*A32*A45*A53- & A12*A34*A45*A53-A15*A33*A42*A54+A13*A35*A42*A54+A15*A32*A43*A54- & A12*A35*A43*A54-A13*A32*A45*A54+A12*A33*A45*A54+A14*A33*A42*A55- & A13*A34*A42*A55-A14*A32*A43*A55+A12*A34*A43*A55+A13*A32*A44*A55- & A12*A33*A44*A55 COFACTOR(3,1) = A15*A24*A43*A52-A14*A25*A43*A52-A15*A23*A44*A52+ & A13*A25*A44*A52+A14*A23*A45*A52-A13*A24*A45*A52-A15*A24*A42*A53+ & 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A12*A25*A33*A44+A13*A22*A35*A44-A12*A23*A35*A44-A14*A23*A32*A45+ & A13*A24*A32*A45+A14*A22*A33*A45-A12*A24*A33*A45-A13*A22*A34*A45+ & A12*A23*A34*A45 COFACTOR(1,2) = -A25*A34*A43*A51+A24*A35*A43*A51+A25*A33*A44*A51- & A23*A35*A44*A51-A24*A33*A45*A51+A23*A34*A45*A51+A25*A34*A41*A53- & A24*A35*A41*A53-A25*A31*A44*A53+A21*A35*A44*A53+A24*A31*A45*A53- & A21*A34*A45*A53-A25*A33*A41*A54+A23*A35*A41*A54+A25*A31*A43*A54- & A21*A35*A43*A54-A23*A31*A45*A54+A21*A33*A45*A54+A24*A33*A41*A55- & A23*A34*A41*A55-A24*A31*A43*A55+A21*A34*A43*A55+A23*A31*A44*A55- & A21*A33*A44*A55 COFACTOR(2,2) = A15*A34*A43*A51-A14*A35*A43*A51-A15*A33*A44*A51+ & A13*A35*A44*A51+A14*A33*A45*A51-A13*A34*A45*A51-A15*A34*A41*A53+ & A14*A35*A41*A53+A15*A31*A44*A53-A11*A35*A44*A53-A14*A31*A45*A53+ & A11*A34*A45*A53+A15*A33*A41*A54-A13*A35*A41*A54-A15*A31*A43*A54+ & A11*A35*A43*A54+A13*A31*A45*A54-A11*A33*A45*A54-A14*A33*A41*A55+ & A13*A34*A41*A55+A14*A31*A43*A55-A11*A34*A43*A55-A13*A31*A44*A55+ & A11*A33*A44*A55 COFACTOR(3,2) 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A13*A24*A31*A52-A14*A21*A33*A52+A11*A24*A33*A52+A13*A21*A34*A52- & A11*A23*A34*A52-A14*A22*A31*A53+A12*A24*A31*A53+A14*A21*A32*A53- & A11*A24*A32*A53-A12*A21*A34*A53+A11*A22*A34*A53+A13*A22*A31*A54- & A12*A23*A31*A54-A13*A21*A32*A54+A11*A23*A32*A54+A12*A21*A33*A54- & A11*A22*A33*A54 COFACTOR(5,5) = A14*A23*A32*A41-A13*A24*A32*A41-A14*A22*A33*A41+ & A12*A24*A33*A41+A13*A22*A34*A41-A12*A23*A34*A41-A14*A23*A31*A42+ & A13*A24*A31*A42+A14*A21*A33*A42-A11*A24*A33*A42-A13*A21*A34*A42+ & A11*A23*A34*A42+A14*A22*A31*A43-A12*A24*A31*A43-A14*A21*A32*A43+ & A11*A24*A32*A43+A12*A21*A34*A43-A11*A22*A34*A43-A13*A22*A31*A44+ & A12*A23*A31*A44+A13*A21*A32*A44-A11*A23*A32*A44-A12*A21*A33*A44+ & A11*A22*A33*A44 AINV = TRANSPOSE(COFACTOR) / DET OK_FLAG = .TRUE. RETURN END SUBROUTINE M5X5INV SUBROUTINE M6X6INV(A,AINV,OK_FLAG) IMPLICIT NONE REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(6,6),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(6,6),INTENT(OUT)::AINV LOGICAL,INTENT(OUT)::OK_FLAG REAL(KIND(1d0)),PARAMETER::EPS = 1.0D-10 REAL(KIND(1d0)):: DET, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A21, A22, A23, A24, & A25, A26, A31, A32, A33, A34, A35, A36, A41, A42, A43, A44, A45, A46, & A51, A52, A53, A54, A55, A56, A61, A62, A63, A64, A65, A66 REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(6,6):: COFACTOR A11=A(1,1); A12=A(1,2); A13=A(1,3); A14=A(1,4); A15=A(1,5); A16=A(1,6) A21=A(2,1); A22=A(2,2); A23=A(2,3); A24=A(2,4); A25=A(2,5); A26=A(2,6) A31=A(3,1); A32=A(3,2); A33=A(3,3); A34=A(3,4); A35=A(3,5); A36=A(3,6) A41=A(4,1); A42=A(4,2); A43=A(4,3); A44=A(4,4); A45=A(4,5); A46=A(4,6) A51=A(5,1); A52=A(5,2); A53=A(5,3); A54=A(5,4); A55=A(5,5); A56=A(5,6) A61=A(6,1); A62=A(6,2); A63=A(6,3); A64=A(6,4); A65=A(6,5); A66=A(6,6) DET=M6X6DET(A) IF (ABS(DET) .LE. EPS) THEN AINV = 0.0D0 OK_FLAG = .FALSE. RETURN END IF COFACTOR(1,1) = A26*A35*A44*A53*A62-A25*A36*A44*A53*A62-A26*A34*A45*A53*A62+A24*A36* & A45*A53*A62+A25*A34*A46*A53*A62-A24*A35*A46*A53*A62-A26*A35*A43*A54* & A62+A25*A36*A43*A54*A62+A26*A33*A45*A54*A62-A23*A36*A45*A54*A62-A25*A33* & A46*A54*A62+A23*A35*A46*A54*A62+A26*A34*A43*A55*A62-A24*A36*A43*A55* & A62-A26*A33*A44*A55*A62+A23*A36*A44*A55*A62+A24*A33*A46*A55*A62-A23*A34* & A46*A55*A62-A25*A34*A43*A56*A62+A24*A35*A43*A56*A62+A25*A33*A44*A56* & A62-A23*A35*A44*A56*A62-A24*A33*A45*A56*A62+A23*A34*A45*A56*A62-A26*A35* & A44*A52*A63+A25*A36*A44*A52*A63+A26*A34*A45*A52*A63-A24*A36*A45*A52* & A63-A25*A34*A46*A52*A63+A24*A35*A46*A52*A63+A26*A35*A42*A54*A63-A25*A36* & A42*A54*A63-A26*A32*A45*A54*A63+A22*A36*A45*A54*A63+A25*A32*A46*A54* & A63-A22*A35*A46*A54*A63-A26*A34*A42*A55*A63+A24*A36*A42*A55*A63+A26*A32* & A44*A55*A63-A22*A36*A44*A55*A63-A24*A32*A46*A55*A63+A22*A34*A46*A55* & A63+A25*A34*A42*A56*A63-A24*A35*A42*A56*A63-A25*A32*A44*A56*A63+A22*A35* & A44*A56*A63+A24*A32*A45*A56*A63-A22*A34*A45*A56*A63+A26*A35*A43*A52* & A64-A25*A36*A43*A52*A64-A26*A33*A45*A52*A64+A23*A36*A45*A52*A64+A25*A33* & A46*A52*A64-A23*A35*A46*A52*A64-A26*A35*A42*A53*A64+A25*A36*A42*A53* & A64+A26*A32*A45*A53*A64-A22*A36*A45*A53*A64-A25*A32*A46*A53*A64+A22*A35* & A46*A53*A64+A26*A33*A42*A55*A64-A23*A36*A42*A55*A64-A26*A32*A43*A55* & A64+A22*A36*A43*A55*A64+A23*A32*A46*A55*A64-A22*A33*A46*A55*A64-A25*A33* & A42*A56*A64+A23*A35*A42*A56*A64+A25*A32*A43*A56*A64-A22*A35*A43*A56* & A64-A23*A32*A45*A56*A64+A22*A33*A45*A56*A64-A26*A34*A43*A52*A65+A24*A36* & A43*A52*A65+A26*A33*A44*A52*A65-A23*A36*A44*A52*A65-A24*A33*A46*A52* & A65+A23*A34*A46*A52*A65+A26*A34*A42*A53*A65-A24*A36*A42*A53*A65-A26*A32* & A44*A53*A65+A22*A36*A44*A53*A65+A24*A32*A46*A53*A65-A22*A34*A46*A53* & A65-A26*A33*A42*A54*A65+A23*A36*A42*A54*A65+A26*A32*A43*A54*A65-A22*A36* & A43*A54*A65-A23*A32*A46*A54*A65+A22*A33*A46*A54*A65+A24*A33*A42*A56* & 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RETURN END SUBROUTINE M6X6INV SUBROUTINE MNXNINV(n,A,INVA,OK_FLAG) IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::n REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n),INTENT(OUT)::INVA LOGICAL,INTENT(OUT)::OK_FLAG REAL(KIND(1d0)),PARAMETER::EPS = 1.0D-10 REAL(KIND(1d0))::DET REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n)::COFACTOR INTEGER::i,j SELECT CASE(n) CASE(1) DET=A(1,1) IF(ABS(DET).LT.EPS)THEN INVA=0d0 OK_FLAG=.FALSE. RETURN ENDIF INVA=1d0/DET OK_FLAG=.TRUE. RETURN CASE(2) CALL M2X2INV(A,INVA,OK_FLAG) RETURN CASE(3) CALL M3X3INV(A,INVA,OK_FLAG) RETURN CASE(4) CALL M4X4INV(A,INVA,OK_FLAG) RETURN CASE(5) CALL M5X5INV(A,INVA,OK_FLAG) RETURN CASE(6) CALL M6X6INV(A,INVA,OK_FLAG) RETURN CASE DEFAULT DET=MNXNDET(n,A) IF(ABS(DET).LT.EPS)THEN INVA=0d0 OK_FLAG=.FALSE. RETURN ENDIF DO i=1,n DO j=1,n COFACTOR(j,i)=(-1)**(i+j)*MNXNDET(n-1,MINOR(n,A,i,j)) ENDDO ENDDO INVA=COFACTOR/ DET OK_FLAG=.TRUE. RETURN END SELECT END SUBROUTINE MNXNINV FUNCTION rdot(N1,N2,A,b) ! A.b IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::N1,N2 REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(N1,N2),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(N2),INTENT(IN)::b REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(N1)::rdot INTEGER::i,j DO i=1,N1 rdot(i)=0d0 DO j=1,N2 rdot(i)=rdot(i)+A(i,j)*b(j) ENDDO ENDDO RETURN END FUNCTION rdot FUNCTION ldot(N1,N2,A,b) ! b.A IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::N1,N2 REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(N1,N2),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(N1),INTENT(IN)::b REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(N2)::ldot INTEGER::i,j DO i=1,N2 ldot(i)=0d0 DO j=1,N1 ldot(i)=ldot(i)+A(j,i)*b(j) ENDDO ENDDO RETURN END FUNCTION ldot FUNCTION crdot(N1,N2,A,b) ! A.b, A is complex IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::N1,N2 COMPLEX(KIND(1d0)),DIMENSION(N1,N2),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(N2),INTENT(IN)::b COMPLEX(KIND(1d0)),DIMENSION(N1)::crdot INTEGER::i,j DO i=1,N1 crdot(i)=DCMPLX(0d0) DO j=1,N2 crdot(i)=crdot(i)+A(i,j)*b(j) ENDDO ENDDO RETURN END FUNCTION crdot FUNCTION cldot(N1,N2,A,b) ! b.A, A is complex IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::N1,N2 COMPLEX(KIND(1d0)),DIMENSION(N1,N2),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(N1),INTENT(IN)::b COMPLEX(KIND(1d0)),DIMENSION(N2)::cldot INTEGER::i,j DO i=1,N2 cldot(i)=DCMPLX(0d0) DO j=1,N1 cldot(i)=cldot(i)+A(j,i)*b(j) ENDDO ENDDO RETURN END FUNCTION cldot FUNCTION YNi(i,n,A) IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::i,n REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n),INTENT(IN)::A REAL(KIND(1d0))::YNi REAL(KIND(1d0)),DIMENSION(n,n)::At At(1:n,1:n)=A(1:n,1:n) At(i,1:n)=1d0 YNi=MNXNDET(n,At) RETURN END FUNCTION YNi FUNCTION hdeltabar(n,x,j) IMPLICIT NONE INTEGER,INTENT(IN)::n,j INTEGER,DIMENSION(n),INTENT(IN)::x INTEGER::hdeltabar INTEGER::i DO i=1,n IF(x(i).NE.0.AND.i.EQ.j)THEN hdeltabar=0 RETURN ENDIF ENDDO hdeltabar=1 RETURN END FUNCTION hdeltabar END MODULE matrix_base